北师大版五年级数学组合图形面积教案：知识收获与巩固练习

老师：请大家将你们的预测结果与之前所预想的进行一番对比，看看哪位同学的预测最为精准，让我们用热烈的掌声为他喝彩！

N通过这节课的学习，你有什么收获？

同学们应当充分利用所学知识，将其融入日常生活，用以解决生活中遇到的各种问题。

五、巩固练习，深化理解

1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。

2、你能计算你的作品的面积吗？

小组合作、测量所需条件并计算面积。

指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。

北师大版五年级数学组合图形的面积教案 篇2

学习内容涉及教材第90页的典型习题，需独立完成该习题后的“做一做”部分，以及练习二十一的所有题目。

教学目标旨在让学生对组合图形面积的计算技巧有一个初步的认识，并能够独立完成一些较为基础的组合图形面积计算。

教学准备：需将复习阶段使用的图片展示于小黑板上，同时，亦需将用于教学实例的图片同步绘制在小黑板上。

教学过程：

一、复习

提问：该图形的形状为何？其面积的计算方法有哪些？（学生给出答案后，教师于长方形下方书写：面积公式为S等于长乘以宽，针对其他图形，学生逐一作答，教师随后在每个图形下方记录下对应的面积计算公式。）

二、新授。

1、教学例题。

教师：所谓的组合图形，实际上是由我们之前学习过的正方形、长方形、平行四边形、三角形以及梯形等基本图形相互组合而成的。在现实生活当中，我们往往需要对这些组合图形的面积进行计算。比如，某些住宅的侧面墙壁就呈现出这样的形状：（教师出示小黑板展示）

问：这个图形的面积我们过去学过吗？（让学生仔细观察一下）

尽管我们未曾学习过该图形面积的计算公式，但能否将此图形拆解为若干我们已掌握的图形？具体该如何操作？（请同学走上讲台，在黑板上绘制图形，教师随后标注必要的尺寸。）

此图形已被划分为一个三角形与一个正方形，那么，如何计算它们的总面积呢？（学生可参考教科书第90页的例题，将公式中的数值补充完整。）

在我们日常生活中的物体表面，常常可以观察到由我们已掌握的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形等基本图形组合而成的复杂图案。在计算这些图形的面积时，通常的做法是将它们分解为已知的简单图形，逐一计算这些简单图形的面积，最后将它们相加，从而得到整个组合图形的总面积。

2、做例题下面”做一做“中的题目。

先让学生读题。

问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？”

让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。

三、巩固练习。

做练习二十一中的题目。

第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。

询问：为了求出这面中队旗的面积，我们该如何将其划分为我们已掌握的几种图形？你们又是如何操作的？（请几位同学分享一下他们的思考方式。）

第4题，先让学生读题，再问：

同学们，你们能分享一下关于如何计算这个机器零件横截面图面积的方法吗？

请问依据题目所标注的尺寸，如何进行快速的计算？（可以通过减去梯形缺口部分的面积，来求得长方形的面积。）

学生在练习本上列式计算，再集体订正。

四、作业。

练习二十一的第1题和第2题。

北师大版五年级数学组合图形的面积教案 篇3

教学内容：92和93页练习十八

教学目标：明确组合图形的意义；

知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学过程：

一、复习。

学生询问：“这第一个图形是何种形状？它的面积该如何进行计算？”教师随即在长方形图形下方写下面积公式：面积等于长乘以宽，即S等于a乘以b。

“第二个图形呢？”

学生们依次口头回答，随后教师在每张图的下方逐一记录下计算面积的相应公式。

教师说，我们已掌握如何计算图形的面积，但在现实生活中，某些图形是由数个基础图形拼接而成的，这正是我们今天将要探讨的主题。现在，请看板书内容：组合图形面积的计算。

二、认识组合图形

1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？

2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）

二、组合图形面积的计算。

进行探讨，计算由上述拼接而成的图形的面积，同时，学生们分组进行演示，其余学生则各自完成一幅图形。

订正，讨论第一图的两种方法。

5×5+5×6÷2

5+（5+6）

×5÷2

=25+15=16×5÷2

=40（平方厘米）=40（平方厘米）

在日常生活实践中，可以发现某些图形实际上是由若干个基础图形拼接而成的（如展示的例1题目及图形所示）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？

能否在不进行分割的情况下直接得出该图形的面积呢？（这是在探讨横虚线所起的作用）我们该如何计算这个由多个部分组成的图形的面积呢？（在讨论完计算方法后，我们将翻开书本进行计算，同时指定某位同学在黑板上进行演示。）

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)

汇报讨论结果。可能有下面情况。

5+（2+5）

×（5÷2）÷2×2

总结：针对一个复合图形，我们可以采取不同的策略将其拆解为若干我们已掌握的简单图形，随后对每个简单图形的面积进行单独计算，进而汇总得到整个组合图形的面积。然而，在分割图形的过程中，我们必须考虑到计算的便捷性，尤其是确保能够获取到计算面积所需的所有必要数据。举例来说，图示中的信息是否便于我们轻松找到所需的数据呢？

三、巩固初步

1、做一做/书93页

2、练习十八/第1题

3、练习十八/第2题

（1）由中队旗引入

（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况

S总=S梯×2S总=S长-S三

5、练习十八/第3、4题

四、拓展练习

练习十八8*

课后记：

北师大版五年级数学组合图形的面积教案 篇4

教学内容：

北师大版教科书第九册第75~76页的内容

教学目标：

在自主探索的过程中，学生需掌握计算组合图形面积的不同技巧，同时深入领悟并运用数学中的转化理念。

能够依据不同组合图形的具体要求，准确挑选合适的计算途径，并确保解答的准确性。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的.实际问题。

在适宜的学习环境中，激发学生主动学习的兴趣，并培育他们对数学的热爱与情感。

重点、难点

在参与探索的过程中，我们需要掌握组合图形面积计算的多种技巧，并且能够识别出计算各个小图形面积所必需的条件。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备：

多媒体课件和组合图形图片。

教学过程：

一、引出概念，揭示主题。

1、你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？

此类由两个或更多基础图形拼接而成的图形，我们称之为组合图形——（在黑板上标注“组合图形”）——请尝试绘制并对其进行分解。

二、新授。

这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）

1、估计地板的面积

师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？

2、探索不同方法。

老师：大家估算的结果各有不同，究竟谁的估算最为准确呢？接下来，我们将共同进行验证。请大家仔细观察这个图形，我们之前学习过如何计算它的面积吗？（稍作停顿）那么，我们接下来应该怎么做呢？请将你的思路用虚线在图形上标注出来。

生动手画图。

教师有选择的展示方法。

3、师总结分割法和添补法。

实际上，无论是采用分割技巧还是补充策略，我们的最终目标都是一致的，即将这个复合图形转变为我们已知的平面图形。

4、计算：

现在你会计算这个组合图形的面积吗？

要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

生独立计算。

5、汇报计算方法及结果。

6、辨析及总结。

同学们为何不采取将图形划分为五个或十个更小的部分来估算面积的做法呢？

图形分割得越简单，面积的计算过程就越容易，因此，我们在未来处理组合图形面积问题时，需掌握简便的计算技巧。

我们首先通过分割或添加的方式，将复杂的组合图形转换成了我们之前学过的简单平面图形，接着确定了计算各个小图形所需的具体条件，并最终得出了组合图形的总面积。

三、巩固练习。

1、根据条件算一算引入中两个图形的面积。

2、动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。

四、小结：谈谈你的收获！

五、板书：

组合图形面积

图11.转化

图22.找条件

图33.计算图

北师大版五年级数学组合图形的面积教案 篇5

教学目标：

引导学生通过实际场景来理解环形的特点，学会环形面积的计算技巧，并且能够精确计算出某些基础组合图形的面积。

通过独立研究及团队协作，我们深入运用圆的周长和面积的计算公式，成功解决了若干与日常生活紧密相连的具体问题。

通过让学生更深入地体会图形与日常生活的紧密关系，让他们认识到平面图形学习的意义，进而激发他们对数学学习的兴趣，增强他们掌握数学知识的信心。

教学重点：

精通计算环形面积的技术，同时能够精确算出若干基础组合图形的面积。

教学难点：

应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

教学准备：

圆规，环形图片，教学情境图。

一、创设情境，引入新知

1、出示自然界中的一些环形图片。

（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

（2）你能举出一些环形的实例吗？

2、引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

二、合作交流，探究新知

1、教学例11。

（1）出示例11题目，读题。

这是由两个半径相同的圆所围成的环形区域，我们需要求出这个环形的面积，你能否提出一种有效的计算方法？请独立思考。

（3）小组讨论，理清解题思路。

（4）集体交流

①求出外圆的面积。

②求出内圆的面积。

③计算圆环的面积。

（5）学生按步骤独立计算。

（6）组织交流解题方法，教师板书

①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）

计算内圆的面积，具体过程为：先将半径的平方计算出来，即6的平方等于36，然后将这个结果乘以圆周率π，即3.14，最终得到113.04平方厘米。

计算圆环面积的过程如下：首先从314中减去113.04，得到的差值为200.96，单位是平方厘米。

（7）提问：有更简便的计算方法吗？

学生回答完毕后，我总结道：通常情况下，计算圆环的面积方法是将外圆的面积减去内圆的面积。

还可以利用乘法分配率进行简便计并。

简便计算

3.14×102-3.14×62

=3.14×（102-62）

=3.14×64

= 200.96（平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

若以R标识大圆的半径，以r表示小圆的半径，能否依据前述的计算步骤，推导出环形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书

3、完成“试一试”。

（1）出示题目和图形，学生读题。

（2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？

（3）半圆和正方形有什么相关联的地方？

学生交流后，明确：正方形的边长就是半圆的直径。

（4）思考一下，半圆的面积该怎样计算？

（5）学生独立计算。

在讨论解题技巧时，务必提醒学生们在计算半圆面积时，需将整个圆的面积数值进行一半的分割。

小结：圆、半圆以及其他基础平面图形若相互结合，便构成了众多赏心悦目的复合图形。在计算这些复合图形的面积时，务必注意辨识图形是由哪些基础图形拼接而成，然后才进行面积的计算。

三、巩固练习，加深理解

1、完成“练一练”。

（l）看图，弄清题意。

（2）提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

（3）第一个图形中，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？

在左图中，长方形的宽度与圆的半径保持一致；而在右图中，半圆的直径恰好等于三角形的高度。

（4）学生独立计算。

（5）集体交流。

2、完成练习十五第9题。

（1）学生先量出相关数据。

（2）根据数据独立完成计算。

（3）集体交流。

3、完成练习十五第13题。

（1）估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

（2）计算每种花卉的种植面积。

（3）集体交流。

4、完成练习十五第14题。

（1）学生根据图形做出直观的判断，并说说直观判断的方法。

（2）通过计算检验所做出的判断。

5、完成练习十五第15题。

（1）学生读题，观察示意图。

提问：我们要求小路的面积，实际上等同于计算什么？要计算圆环的面积，我们必须了解哪些信息？

条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？

（3）学生独立计算。

（4）集体交流。

6、思考题。

（1）学生充分思考后再列式计算。

（2）组织交流。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么内容？你有什么启发？

先由学生自主发言，然后教师补充完善。

板书设计：

①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）

②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）

③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

简便计算

3.14×102-3.14×62

=3.14×（102-62）

=3.14×64

= 200.96（平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

北师大版五年级数学组合图形的面积教案 篇6

教学内容：

课本第21页。

教学目标：

学生需将组合图形与日常生活相结合，理解其构成，进而将组合图形拆解为已学过的平面图形，并准确计算其面积。

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

通过探索、剖析、组合，提升学生解读图形的技巧和综合应用知识的能力，使他们能够熟练运用“分割”、“补充”等策略来准确计算复杂图形的面积。

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？

导学要点：

请大家注视大屏幕，观察这些组合图形。这些图形是由多种基础图形拼接而成的，我们通常将它们称为组合图形。

感知：组合图形在我们的日常生活中应用十分普遍，比如（举一些实例），今日，我们将通过一个日常生活中的具体案例来探讨组合图形的面积计算方法。

板书：组合图形的面积

二、小组合作探究

1、出示前置性作业小组交流

复习

（1）说说你学过哪些平面图形？

（2）说说这些图形的面积计算公式？

2、自学21页的例10

（1）导学单

在小组合作中，我们将复杂的组合图形拆解成我们已学过的基本图形。请分享一下你的拆分方法，以及你的思考过程是怎样的？

2）尝试计算每个图形的面积。

3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？

导学要点：

（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

通过将一个较大图形减去一个较小图形，我们可以计算出组合图形的总面积。

老师问：你有什么想法？对于这两种解题方法，你更倾向于哪一种？能谈谈你选择它的原因吗？

（2）小组交流

通过分析例题，我们可以了解到，针对相同的组合图形，我们能够采取哪些解题策略。

2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？

3）求组合图形面积时关键是做什么？

导学要点：

（1）要根据原来图形的特点进行思考。

（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

（3）可以用不同的方法进行割补。

（3）全班交流

1）学生举例并解答（前置作业我的例子）

2）结合学生自己举的例子解答讲解。

三、应用新知，解决问题

1、课本第21页练一练

（1）生独立计算。

（2）生展示思路。

点拨：

在计算组合图形面积时，首先应将原图形分解为若干个基础图形，随后分别计算这些基础图形的面积并求和；或者，可以先通过添加一个基础图形来补全原图形，然后计算补全后图形与原图形面积之差。

2、课本第23页练习四第1题前两题。

点拨：

请指明，我们需探讨的第一个图形的梯形部分，其上底、下底以及高分别是多少？我们又是如何识别并测量出这些尺寸的呢？

请指明第二个图形中三角形的底边长度是多少厘米，以及您是如何得出这个结论的？

3、课本第23页练习四第二题

点拨：

引导说说组合图形面积的计算方法。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

北师大版五年级数学组合图形的面积教案 篇7

【教学内容】

北师大教材五年级上册第一单元第一课时《组合图形面积》。

【学校及学生状况分析】

我校坐落于白银市白银区的城区中心，是一所设施完备的中心小学。这里配备了多媒体设备，能够实现课件展示和实物投影等多媒体辅助教学。此外，我校也是北师大版五年级教材的指定使用单位。

组合图形的面积计算内容，从直观过渡到抽象，其核心在于探索方法。在教学过程中，不应仅以教师为主导机械地教授教材，而要有效地运用教材资源。这样可以帮助学生更全面地认识组合图形，极大地激发他们探索组合图形面积计算方法的积极性，进而逐步进行分层次的思维训练，拓宽学生的思维领域，并激励他们勇于深入探究。

【教材分析】

在掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五种基础图形的面积计算方法后，我们开始学习组合图形的面积。这一学习过程是从具体形象过渡到抽象思维的过程。解题时，我们需将复杂图形分解为简单的基本图形，并计算其面积。这要求我们拓宽思路，学会剖析图形的组成部分，准确解读图形中隐含的数据信息，并鼓励采用多种算法来解决问题。

【本课教学目标】

1、知识与技能

在自主进行的探索性活动中，学生能够掌握并理解计算组合图形面积的不同技巧。

能够依据不同组合图形的具体要求，准确挑选合适的计算策略，进而顺利完成解题过程。

（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法：

在学生自主探究的基础上，促进他们之间的协作与沟通，进而总结并形成图形面积计算的方法。

3、情感态度与价值观：

通过具体例题的学习，我们能够深刻体会到计算复杂图形面积的重要性，从而激发出对数学学习的浓厚兴趣和积极情感。

（2）、渗透转化的数学思想和方法。

【教学重难点及关键】

1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

学习掌握运用“分割”与“添补”技巧，以计算组合图形的面积是至关重要的。

【课前准备】

基本图形卡片、七巧板以及多媒体课件

【教学课时】

一课时

【教学设计】

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

媒体展示了一系列由基础图形构成的图案，包括太阳、狗、房子、小鸡以及花草树木等。

师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形）

板书：基本图形

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。

板书：组合图形

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

老师赞扬道，同学们对面积公式理解得很到位。那么，面对这些由多个部分组成的图形，我们该如何计算它们的面积呢？已经有同学开始思考了。今天，我们将共同探讨如何计算组合图形的面积问题。（在黑板上写下“组合图形面积”）